Đại số Ví dụ

${(3^{- 4} + 5^{- 3})}^{- 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{4}} + 5^{- 3})}^{- 2}$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

${(\frac{1}{81} + 5^{- 3})}^{- 2}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{5^{3}})}^{- 2}$

Bước 1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{81}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{125}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10125$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{81}$ với $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{125}{81 \cdot 125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

Bước 4.2

Nhân $81$ với $125$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{125}$ với $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{125 \cdot 81})}^{- 2}$

Bước 4.4

Nhân $125$ với $81$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{10125})}^{- 2}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{125 + 81}{10125})}^{- 2}$

Bước 6

Cộng $125$ và $81$ .

${(\frac{206}{10125})}^{- 2}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{10125}{206})}^{2}$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10125}{206}$ .

$\frac{10125^{2}}{206^{2}}$

Bước 9

Nâng $10125$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{102515625}{206^{2}}$

Bước 10

Nâng $206$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{102515625}{42436}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{102515625}{42436}$

Dạng thập phân:

$2415.77021868 \dots$

Dạng hỗn số:

$2415 \frac{32685}{42436}$