Đại số Ví dụ

$\sqrt[10]{r^{- 8} \cdot r^{3}}$

Bước 1

Nhân $r^{- 8}$ với $r^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[10]{r^{- 8 + 3}}$

Bước 1.2

Cộng $- 8$ và $3$ .

$\sqrt[10]{r^{- 5}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1}{r^{5}}}$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{5}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1^{5}}{r^{5}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{1^{5}}{r^{5}}$ ở dạng ${(\frac{1}{r})}^{5}$ .

$\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{\frac{1}{r}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{r}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$

Bước 8

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}}$

Bước 9

Nhân $\frac{1}{\sqrt{r}}$ với $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}} \cdot \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{r}}$ với $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r} \sqrt{r}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{r}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{r}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1 + 1}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{2}}$

Bước 10.6

Viết lại ${\sqrt{r}}^{2}$ ở dạng $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r}$ ở dạng $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{1}}$

Bước 10.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{r}}{r}$