Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{54 j^{7}}) (\sqrt[3]{5 j^{5}})$

Bước 1

Viết lại $54 j^{7}$ ở dạng ${(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $27$ ra ngoài $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 1.3

Đưa $j^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (j^{6} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $j^{6}$ ở dạng ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 1.6

Viết lại $3^{3} {(j^{2})}^{3}$ ở dạng ${(3 j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Bước 3

Viết lại $5 j^{5}$ ở dạng $j^{3} \cdot (5 j^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $j^{3}$ ra ngoài.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 (j^{3} j^{2})}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $5$ và $j^{3}$ .

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 5 j^{2}}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot (5 j^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} (j \sqrt[3]{5 j^{2}})$

Bước 5

Nhân $j^{2}$ với $j$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $j$ .

$3 (j \cdot j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $j$ với $j^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $j$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (j^{1} j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 j^{1 + 2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Bước 6

Nhân $3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 j^{3} \sqrt[3]{5 j^{2} (2 j)}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{2} j}$

Bước 6.3

Nâng $j$ lên lũy thừa $1$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 (j^{1} j^{2})}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{1 + 2}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{3}}$

Bước 7

Sắp xếp lại $10$ và $j^{3}$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 10}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 j^{3} (j \sqrt[3]{10})$

Bước 9

Nhân $j^{3}$ với $j$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $j$ .

$3 (j \cdot j^{3}) \sqrt[3]{10}$

Bước 9.2

Nhân $j$ với $j^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $j$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (j^{1} j^{3}) \sqrt[3]{10}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 j^{1 + 3} \sqrt[3]{10}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $3$ .

$3 j^{4} \sqrt[3]{10}$