Đại số Ví dụ

$\sqrt{15 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Bước 1

Viết lại $15 x y^{2}$ ở dạng $y^{2} \cdot (15 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{15 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $15$ và $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{y^{2} \cdot (15 x)} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Bước 3

Viết lại $5 x^{2} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Bước 3.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{15 x} \cdot (x \sqrt{5 y})$

Bước 5

Nhân $y \sqrt{15 x} (x \sqrt{5 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y (x \sqrt{15 x (5 y)})$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $15$ .

$y (x \sqrt{75 x y})$

Bước 6

Viết lại $75 x y$ ở dạng $5^{2} \cdot (3 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$y (x \sqrt{25 (3) x y})$

Bước 6.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y})$

Bước 6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x y)})$

Bước 6.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot (3 x y)})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y (x (5 \sqrt{3 x y}))$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 y (x \sqrt{3 x y})$

Bước 8.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $5 y (x \sqrt{3 x y})$ .

$5 y x \sqrt{3 x y}$