Đại số Ví dụ

$\sqrt{75 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 1

Viết lại $75 x^{7}$ ở dạng ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$\sqrt{25 (3) x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 1.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 1.5

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 1.6

Viết lại $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ ở dạng ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

Bước 3

Viết lại $75 x^{7}$ ở dạng ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{25 (3) x^{7}}$

Bước 3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}}$

Bước 3.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Bước 3.6

Viết lại $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ ở dạng ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{3} \sqrt{3 x} (5 x^{3} \sqrt{3 x})$

Bước 5

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x^{3}) \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{3 + 3} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $3$ .

$5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

Bước 6

Nhân $5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $5$ với $5$ .

$25 x^{6} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{3 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{3 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{3 x}}^{2}$ ở dạng $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 x^{6} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$25 x^{6} {(3 x)}^{1}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$25 x^{6} (3 x)$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$25 \cdot 3 x^{6} x$

Bước 9

Nhân $x^{6}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x$ .

$25 \cdot 3 (x \cdot x^{6})$

Bước 9.2

Nhân $x$ với $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$25 \cdot 3 (x^{1} x^{6})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$25 \cdot 3 x^{1 + 6}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $6$ .

$25 \cdot 3 x^{7}$

Bước 10

Nhân $25$ với $3$ .

$75 x^{7}$