Đại số Ví dụ

$\frac{x}{3 x - 2} + \frac{3}{x - 5}$

Bước 1

Để viết $\frac{x}{3 x - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 x - 2) (x - 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x}{3 x - 2}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{x - 5}$ với $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(x - 5) (3 x - 2)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) (3 x - 2)$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x - 5) + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.3

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} - 5 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Bước 5.7

Cộng $- 5 x$ và $9 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$