Đại số Ví dụ

$3^{- \frac{1}{4}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{27^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3.2

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}}$

Bước 4.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{3^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

Bước 4.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3^{1}}$

Bước 5

Tính số mũ.

$\frac{1}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{3}$