Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.2.7.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Bước 2

Để viết $- 2 \sqrt{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- 2 \sqrt{6}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{\sqrt{6} - 4 \sqrt{6}}{2}$

Bước 4.2

Trừ $4 \sqrt{6}$ khỏi $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{6}}{2}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 3.67423461 \dots$