Đại số Ví dụ

$48 x^{2} y^{2} + 9 + 64 x^{4} y^{4}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$9 + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Bước 2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Bước 3

Viết lại $64 x^{4} y^{4}$ ở dạng ${(8 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Bước 4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$48 x^{2} y^{2} = 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2})$

Bước 5

Viết lại đa thức này.

$3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2}) + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 3$ và $b = 8 x^{2} y^{2}$ .

${(3 + 8 x^{2} y^{2})}^{2}$