Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $48 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 (m^{3})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{16 m^{2}}{m^{3}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{2}$ và $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $16 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{3}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{16}{m}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{16}{m}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{m}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{\sqrt{m}}$

Bước 5

Nhân $\frac{4}{\sqrt{m}}$ với $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{4}{\sqrt{m}}$ với $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{m}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{m}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{m}}^{2}$ ở dạng $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{1}}$

Bước 6.6.5

Rút gọn.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m}$