Đại số Ví dụ

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $\cot (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\cot (- x)$ ở dạng $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Bước 1.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

Bước 1.3

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

Bước 1.4

Nhân $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.4.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.4.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.5

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Bước 2.2

Tách các phân số.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Bước 2.4

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$