Đại số Ví dụ

$(10 x^{3} + 5 x^{2} - 1) \div (2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 2)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $10 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 x^{3}$ .

									$5$
	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	+	$2$		$10 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $10 x^{3} - 20 x^{2} - 5 x + 10$

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

$25 x^{2}$

$5 x$

$11$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$5 + \frac{25 x^{2} + 5 x - 11}{2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 2}$