Đại số Ví dụ

$x^{- 2} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Bước 4

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Bước 5

Viết lại $125 x^{4} y^{5}$ ở dạng ${(5 x y)}^{3} (x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} x^{4} y^{5}}$

Bước 5.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Bước 5.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Bước 5.4

Di chuyển $x$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

Bước 5.5

Viết lại $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ ở dạng ${(5 x y)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x y^{2}}$

Bước 5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{x^{2} y} (5 x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \frac{1}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 8

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x^{2} y}$ .

$\frac{5}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 9.2

Đưa $x y$ ra ngoài $x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y (\sqrt[3]{x y^{2}}))$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{x y x} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Bước 9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{x} \sqrt[3]{x y^{2}}$

Bước 10

Kết hợp $\frac{5}{x}$ và $\sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x y^{2}}}{x}$