Đại số Ví dụ

$x^{6} y^{3} + y^{9}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $y^{3}$ từ $x^{6} y^{3} + y^{9}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $y^{3}$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $y^{3}$ từ biểu thức $x^{6} y^{3}$ ra ngoài.

$y^{3} (x^{6}) + y^{9}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $y^{3}$ từ biểu thức $y^{9}$ ra ngoài.

$y^{3} (x^{6}) + y^{3} (y^{6})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $y^{3}$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$y^{3} (x^{6} + y^{6})$

Bước 2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$y^{3} ({(x^{2})}^{3} + y^{6})$

Bước 3

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$y^{3} ({(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x^{2}$ và $b = y^{2}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{2 \cdot 2}))$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{4}))$