Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Bước 2

Đưa $5$ ra ngoài $15 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 x$ .

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Bước 2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (3 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3 x - 2$ ra ngoài $5 (3 x - 2)$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

Bước 4

Nhân $\frac{5}{x - 8}$ với $x^{2} - 12 x + 32$ .

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

Bước 5

Phân tích $x^{2} - 12 x + 32$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $32$ và tổng của chúng là $- 12$ .

$- 8, - 4$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Bước 6.2

Chia $5 (x - 4)$ cho $1$ .

$5 (x - 4)$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 5 \cdot - 4$

Bước 8

Nhân $5$ với $- 4$ .

$5 x - 20$