Đại số Ví dụ

$13^{2} = 144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$ .

$144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$

Bước 2

Cộng $144$ và $36$ .

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 13^{2}$

Bước 3

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 169$

Bước 4

Trừ $169$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 - 169 = 0$

Bước 5

Trừ $169$ khỏi $180$ .

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11 = 0$

Bước 6

Phân tích ${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $11$ và tổng của chúng là $- 12$ .

$- 11, - 1$

Bước 6.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$

Bước 7

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y_{2} - 11 = 0$

$y_{2} - 1 = 0$

Bước 8

Đặt $y_{2} - 11$ bằng $0$ và giải tìm $y_{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $y_{2} - 11$ bằng với $0$ .

$y_{2} - 11 = 0$

Bước 8.2

Cộng $11$ cho cả hai vế của phương trình.

$y_{2} = 11$

Bước 9

Đặt $y_{2} - 1$ bằng $0$ và giải tìm $y_{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đặt $y_{2} - 1$ bằng với $0$ .

$y_{2} - 1 = 0$

Bước 9.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y_{2} = 1$

Bước 10

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$ đúng.

$y_{2} = 11, 1$