Đại số Ví dụ

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

Bước 1

Di chuyển $v^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

Bước 2

Di chuyển ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 h^{- 4} v^{5}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(h^{4})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3.6.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Bước 3.7

Nhân các số mũ trong ${(v^{5})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

Bước 3.7.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Bước 3.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Kết hợp $2$ và $\frac{3125}{h^{20}}$ .

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Bước 3.8.2

Nhân $2$ với $3125$ .

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Bước 3.8.3

Kết hợp $h^{7}$ và $\frac{6250}{h^{20}}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Bước 3.8.4

Kết hợp $\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ và $v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

Bước 3.9

Rút gọn biểu thức $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đưa $h^{7}$ ra ngoài $h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

Bước 3.9.2

Đưa $h^{7}$ ra ngoài $h^{20}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Bước 3.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Bước 3.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $v^{25}$ và $v^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $v^{3}$ ra ngoài $6250 v^{25} \cdot 1$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $v^{3}$ ra ngoài $h^{13} v^{3}$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

Bước 7

Nhân $6250$ với $1$ .

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$