Đại số Ví dụ

$\sqrt{6 a^{2} b^{4} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Bước 1

Viết lại $6 a^{2} b^{4} c$ ở dạng ${(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $b^{4}$ ở dạng ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a^{2} {(b^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Bước 1.2

Di chuyển $6$ .

$\sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Bước 1.3

Viết lại $a^{2} {(b^{2})}^{2}$ ở dạng ${(a b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Bước 3

Viết lại $3 a^{6} b^{2} c$ ở dạng ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 {(a^{3})}^{2} b^{2} c}$

Bước 3.2

Di chuyển $3$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 3 c}$

Bước 3.3

Viết lại ${(a^{3})}^{2} b^{2}$ ở dạng ${(a^{3} b)}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 3 c}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (a^{3} b \sqrt{3 c})$

Bước 5

Nhân $a$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$a^{3} a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Bước 5.2

Nhân $a^{3}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{3} a^{1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $1$ .

$a^{4} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Bước 6

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b$ .

$a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 6.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 7

Nhân $a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \sqrt{3 c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a^{4} b^{3} \sqrt{3 c (6 c)}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $3$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c \cdot c}$

Bước 7.3

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c)}$

Bước 7.4

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{2}}$

Bước 8

Viết lại $18 c^{2}$ ở dạng ${(3 c)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{9 (2) c^{2}}$

Bước 8.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{2}}$

Bước 8.3

Di chuyển $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2}$

Bước 8.4

Viết lại $3^{2} c^{2}$ ở dạng ${(3 c)}^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{4} b^{3} (3 c \sqrt{2})$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt{2} a^{4} b^{3} c$