Đại số Ví dụ

$\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3} \leq \frac{5 x}{21}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $21$ .

$(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{x - 2}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.2

Để viết $- \frac{x + 3}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{x - 2}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $7$ với $3$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $\frac{x + 3}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{3 \cdot 7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $3$ với $7$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{21}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 2) \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 6 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - 6 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{3 x - 6 + (- x - 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - 6 - x \cdot 7 - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.7

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.8

Nhân $- 3$ với $7$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.9

Trừ $7 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{- 4 x - 6 - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.5.10

Trừ $21$ khỏi $- 6$ .

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.1.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- 4 x - 27 \leq 5 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 x - 27 - 5 x \leq 0$

Bước 3.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $- 4 x$ .

$- 9 x - 27 \leq 0$

Bước 3.2

Cộng $27$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 9 x \leq 27$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x \leq 27$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x \leq 27$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{27}{- 9}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $27$ cho $- 9$ .

$x \geq - 3$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq - 3$

Ký hiệu khoảng:

$[- 3, \infty)$