Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} (\ln (27) + 2 \cdot \ln (8))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \ln (8)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{1}{3} \cdot (\ln (27) + \ln (8^{2}))$

Bước 1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\ln (27) + \ln (64))$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (27 \cdot 64)$

Bước 3

Nhân $27$ với $64$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (1728)$

Bước 4

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln (1728)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\ln (1728^{\frac{1}{3}})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $1728$ ở dạng $12^{3}$ .

$\ln ({(12^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (12^{3 (\frac{1}{3})})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (12^{3 (\frac{1}{3})})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (12^{1})$

Bước 7

Tính số mũ.

$\ln (12)$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (12)$

Dạng thập phân:

$2.48490664 \dots$