Đại số Ví dụ

$\frac{(64 a^{3} b^{4} c^{- 5}) (32 a^{4} b^{3} c^{5})}{(256 a^{9} b^{6} c^{- 5})}$

Bước 1

Nhân $a^{3}$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $a^{4}$ .

$\frac{64 (a^{4} a^{3}) b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{64 a^{4 + 3} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 1.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{64 a^{7} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 2

Nhân $b^{4}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$\frac{64 a^{7} (b^{3} b^{4}) c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{64 a^{7} b^{3 + 4} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 3

Nhân $c^{- 5}$ với $c^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $c^{5}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} (c^{5} c^{- 5}) \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{5 - 5} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 3.3

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Bước 4.2

Di chuyển $c^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{256 a^{9} b^{6}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $256$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $64$ ra ngoài $64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $256 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{9} b^{6}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{7}$ và $a^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $a^{7}$ ra ngoài $a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{4 a^{9} b^{6}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $a^{7}$ ra ngoài $4 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2} b^{6}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{7}$ và $b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{4 a^{2} b^{6}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $4 a^{2} b^{6}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $b \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 (a^{2})}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \cdot 8 c^{5}}{a^{2}}$

Bước 9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{8 b c^{5}}{a^{2}}$