Đại số Ví dụ

${(- \frac{2 a^{3} b^{2} c^{0}}{3 a^{2} b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $c^{0}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} c^{7} c^{0}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $c^{7}$ với $c^{0}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $c^{0}$ .

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} (c^{0} c^{7})})}^{- 2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} c^{0 + 7}})}^{- 2}$

Bước 2.3

Cộng $0$ và $7$ .

${(- \frac{2 a^{3} b^{2}}{3 a^{2} b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{3}$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $2 a^{3} b^{2}$ .

${(- \frac{a^{2} (2 a b^{2})}{3 a^{2} b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $3 a^{2} b^{3} c^{7}$ .

${(- \frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} (3 b^{3} c^{7})})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- \frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} (3 b^{3} c^{7})})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(- \frac{2 a b^{2}}{3 b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $2 a b^{2}$ .

${(- \frac{b^{2} (2 a)}{3 b^{3} c^{7}})}^{- 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $3 b^{3} c^{7}$ .

${(- \frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} (3 b c^{7})})}^{- 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- \frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} (3 b c^{7})})}^{- 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(- \frac{2 a}{3 b c^{7}})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{3 b c^{7}}{2 a})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 b c^{7}}{2 a}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 b c^{7}}{2 a})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 b c^{7}}{2 a}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 b c^{7})}^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b c^{7}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 b)}^{2} {(c^{7})}^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Bước 6.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{{(2 a)}^{2}}$

Bước 6.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$ với $1$ .

$\frac{3^{2} b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 b^{2} {(c^{7})}^{2}}{2^{2} a^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 b^{2} c^{7 \cdot 2}}{2^{2} a^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{9 b^{2} c^{14}}{2^{2} a^{2}}$

Bước 9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 b^{2} c^{14}}{4 a^{2}}$