Đại số Ví dụ

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Bước 3.3

Nhân $- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Bước 3.4

Nhân $- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.3

Nhân $2$ với $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 4

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 5

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $4$ với $4$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

Bước 7.2

Trừ $9$ khỏi $16$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$