Đại số Ví dụ

${(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}$

Bước 1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x - 7 = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}$

Bước 2

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{64}{49}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\sqrt{\frac{64}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}$

Bước 2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}$

Bước 2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x - 7 = \pm \frac{8}{7}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 7 = \frac{8}{7}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{8}{7} + 7$

Bước 3.2.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $7$ và $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{8 + 7 \cdot 7}{7}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $7$ với $7$ .

$x = \frac{8 + 49}{7}$

Bước 3.2.5.2

Cộng $8$ và $49$ .

$x = \frac{57}{7}$

Bước 3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 7 = - \frac{8}{7}$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{8}{7} + 7$

Bước 3.4.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Bước 3.4.3

Kết hợp $7$ và $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Bước 3.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 8 + 7 \cdot 7}{7}$

Bước 3.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.5.1

Nhân $7$ với $7$ .

$x = \frac{- 8 + 49}{7}$

Bước 3.4.5.2

Cộng $- 8$ và $49$ .

$x = \frac{41}{7}$

Bước 3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 8.\overline{142857}, 5.\overline{857142}$

Dạng hỗn số:

$x = 8 \frac{1}{7}, 5 \frac{6}{7}$