Đại số Ví dụ

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x = 9$

Bước 1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x - 9 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} + 2 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 3^{2}} + 2 x - 9 = 0$

Bước 2.1.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Viết lại đa thức này.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}} + 2 x - 9 = 0$

Bước 2.1.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\sqrt{{(x - 3)}^{2}} + 2 x - 9 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x - 3 + 2 x - 9 = 0$

Bước 2.2

Cộng $x$ và $2 x$ .

$3 x - 3 - 9 = 0$

Bước 2.3

Trừ $9$ khỏi $- 3$ .

$3 x - 12 = 0$

Bước 3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$3 (x) - 12 = 0$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$3 x + 3 \cdot - 4 = 0$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$3 (x - 4) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 4) = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 4) = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x - 4$ cho $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$x - 4 = 0$

Bước 5

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$