Đại số Ví dụ

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Bước 2

Rút gọn $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Bước 2.1.2

Nhân $- - \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Bước 2.1.2.2

Nhân $\frac{5}{2}$ với $1$ .

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Bước 2.2

Trừ $4 x$ khỏi $- x$ .

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{5}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

Bước 3.4

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x < - \frac{3}{2}$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x < - \frac{3}{2}$ cho $- 5$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

Bước 4.3.3

Nhân $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 4.3.3.3

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

Bước 4.3.3.4

Nhân $2$ với $5$ .

$x > \frac{3}{10}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{3}{10}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{3}{10}, \infty)$