Đại số Ví dụ

$- 4 x - 3 \leq 2 x + 9$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 x - 3 - 2 x \leq 9$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 4 x$ .

$- 6 x - 3 \leq 9$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 6 x \leq 9 + 3$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1.2.2

Cộng $9$ và $3$ .

$- 6 x \leq 12$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x \leq 12$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x \leq 12$ cho $- 6$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 6}$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $12$ cho $- 6$ .

$x \geq - 2$ và $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 2$ và $- 3 x + 2 + 2 x > 5$

Bước 2.1.2

Cộng $- 3 x$ và $2 x$ .

$x \geq - 2$ và $- x + 2 > 5$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 2$ và $- x > 5 - 2$

Bước 2.2.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$x \geq - 2$ và $- x > 3$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- x > 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x > 3$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$x \geq - 2$ và $\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x \geq - 2$ và $\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

Bước 2.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq - 2$ và $x < \frac{3}{- 1}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$x \geq - 2$ và $x < - 3$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

Không có đáp án