Đại số Ví dụ

$\sin (x) (\sec (x) - \csc (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x))$

Bước 1.2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 2.2

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 1$