Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} \leq x - \frac{7}{8} < \frac{5}{6}$

Bước 1

Cộng $\frac{7}{8}$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$\frac{3}{4} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 2 + 7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 + 7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Bước 5.2

Cộng $6$ và $7$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Bước 6

Để viết $\frac{5}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

Bước 7

Để viết $\frac{7}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{5}{6}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 8.2

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 8.3

Nhân $\frac{7}{8}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Bước 8.4

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{24}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{20 + 7 \cdot 3}{24}$

Bước 10.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{20 + 21}{24}$

Bước 10.3

Cộng $20$ và $21$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{41}{24}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{41}{24}$

Ký hiệu khoảng:

$[\frac{13}{8}, \frac{41}{24})$

Bước 12