Đại số Ví dụ

${(x^{2})}^{n} \cdot x^{3} = x^{9}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 n} \cdot x^{3} = x^{9}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 n + 3} = x^{9}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 n + 3 = 9$

Bước 4

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 n = 9 - 3$

Bước 4.1.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$2 n = 6$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 n = 6$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 n = 6$ cho $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 n}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{6}{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $6$ cho $2$ .

$n = 3$