Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y^{- 2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ và $\sqrt{2 x y^{- 2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $32 x^{9} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 x y^{- 2}}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x y^{- 2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y^{- 2}}}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2} y^{2}}{x}}$

Bước 4

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} (y^{2} y^{2})}{x}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2 + 2}}{x}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{4}}{x}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $16 x^{9} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x^{1}}}$

Bước 5.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

Bước 5.2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{1}}$

Bước 5.2.5

Chia $16 x^{8} y^{4}$ cho $1$ .

$\sqrt{16 x^{8} y^{4}}$

Bước 6

Viết lại $16 x^{8} y^{4}$ ở dạng ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 x^{4} y^{2}$