Đại số Ví dụ

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{- 6}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{- 6}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{- 6}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{- 6}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{- 6}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- 6}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- 6}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}})}^{- 6}$

Bước 2.6.5

Rút gọn.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.1.2

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{6}}$ .

${(\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.1.3

Viết lại $x^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.1.5

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.1.6

Viết lại $x^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.3

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x})}^{- 6}$

Bước 3.3.2

Cộng $4$ và $3$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x})}^{- 6}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x})}^{- 6}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt[6]{x}$ cho $1$ .

${\sqrt[6]{x}}^{- 6}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[6]{x}}^{6}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{1}}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$\frac{1}{x}$