Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{x^{5} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[5]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 3

Nhân $x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Bước 3.1.2

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{10}{15}}$ .

$x (x^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Bước 3.1.3

Viết lại $x^{\frac{10}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{x^{10}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{2}})$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{5}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{2}{5}})$

Bước 3.1.5

Viết lại $x^{\frac{2}{5}}$ ở dạng $x^{\frac{6}{15}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{6}{15}})$

Bước 3.1.6

Viết lại $x^{\frac{6}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{x^{6}}$ .

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[15]{x^{6}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x \sqrt[15]{x^{10} x^{6}}$

Bước 3.3

Nhân $x^{10}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x \sqrt[15]{x^{10 + 6}}$

Bước 3.3.2

Cộng $10$ và $6$ .

$x \sqrt[15]{x^{16}}$

Bước 4

Đưa $x^{15}$ ra ngoài.

$x \sqrt[15]{x^{15} x}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x (x \sqrt[15]{x})$

Bước 6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x \sqrt[15]{x}$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} \sqrt[15]{x}$