Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{- x} = 1.6$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x}) = \ln (1.6)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln ({(\frac{1}{2})}^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (\frac{1}{2}) = \ln (1.6)$

Bước 2.2

Viết lại $\ln (\frac{1}{2})$ ở dạng $\ln (1) - \ln (2)$ .

$- x (\ln (1) - \ln (2)) = \ln (1.6)$

Bước 2.3

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$- x (0 - \ln (2)) = \ln (1.6)$

Bước 2.4

Trừ $\ln (2)$ khỏi $0$ .

$- x (- \ln (2)) = \ln (1.6)$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- x (- \ln (2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x \ln (2) = \ln (1.6)$

Bước 3.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x \ln (2) = \ln (1.6)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = \ln (1.6)$ cho $\ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = \ln (1.6)$ cho $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (1.6)}{\ln (2)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.67807190 \dots$