Đại số Ví dụ

$\frac{- (- 10) + - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $+$ $-$ bằng một dấu $-$ . Một dấu cộng theo sau bởi một dấu trừ có ý nghĩa toán học tương tự như một dấu trừ đơn lẻ vì $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- (- 10) - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$\frac{10 - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Bước 2.2

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Bước 2.3

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 12 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 + 12}}{2 (3)}$

Bước 2.4

Cộng $100$ và $12$ .

$\frac{10 - \sqrt{112}}{2 (3)}$

Bước 2.5

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$\frac{10 - \sqrt{16 (7)}}{2 (3)}$

Bước 2.5.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{10 - \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 (3)}$

Bước 2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{10 - (4 \sqrt{7})}{2 (3)}$

Bước 2.7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{2 (3)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{6}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10 - 4 \sqrt{7}$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (5) - 4 \sqrt{7}}{6}$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})}{6}$

Bước 3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{6}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Dạng thập phân:

$- 0.09716754 \dots$