Đại số Ví dụ

$3 x^{2} (2 x y - 3 x y^{2} + 4 x^{2} y^{3})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} (2 x y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{1 + 2} (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{2} (- 3 x y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 (x \cdot x^{2}) (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 (x^{1} x^{2}) (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{1 + 2} (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{2} (4 x^{2} y^{3})$

Bước 2.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 (x^{2} x^{2}) (4 y^{3})$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{2 + 2} (4 y^{3})$

Bước 2.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$3 x^{3} (2 y) + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 2 x^{3} y + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{3} y + 3 x^{3} (- 3 y^{2}) + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{3} y + 3 \cdot - 3 x^{3} y^{2} + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $- 3$ .

$6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{4} (4 y^{3})$

Bước 3.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 \cdot 4 x^{4} y^{3}$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $4$ .

$6 x^{3} y - 9 x^{3} y^{2} + 12 x^{4} y^{3}$