Đại số Ví dụ

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 1$ .

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)}$ với $\frac{1 - y}{y + 1}$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{(y + 1) (y - 1) (y + 1)}$

Bước 2.2

Nâng $y + 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1) (y - 1)}$

Bước 2.3

Nâng $y + 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1} (y - 1)}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1} (y - 1)}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $1 - y$ và $y - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - (y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1 + y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

Bước 3.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{(2 y + 3) \cdot (- 1)}{{(y + 1)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $2 y + 3$ .

$\frac{- 1 \cdot (2 y + 3)}{{(y + 1)}^{2}}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 y + 3}{{(y + 1)}^{2}}$