Đại số Ví dụ

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{9} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $6 \log_{9} (x)$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{6} = x^{6}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $x^{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{6} - x^{6} = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $x^{6}$ khỏi $x^{6}$ .

$0 = 0$

Bước 3.3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Luôn đúng

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$