Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

Bước 1

Di chuyển $c^{- 10}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{s}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.7

Nhân $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ với $1$ .

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(c^{- 4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.9.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.10

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Nhân $\frac{9}{s^{2}}$ với $\frac{1}{c^{8}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Bước 2.11.2

Kết hợp $\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ và $c^{10}$ .

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Bước 2.12

Rút gọn biểu thức $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $c^{8}$ ra ngoài $9 c^{10}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Bước 2.12.2

Đưa $c^{8}$ ra ngoài $s^{2} c^{8}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Bước 2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Bước 2.12.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

Bước 5

Nhân $s^{2}$ với $s^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $s^{10}$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

Bước 5.3

Cộng $10$ và $2$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

Bước 6

Nhân $9 c^{2}$ với $1$ .

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

Bước 7

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $s^{12}$ .

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$