Đại số Ví dụ

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $2^{2 x}$ ở dạng ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2^{x}$ và $b = 1$ .

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2^{x} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Bước 2.2

Chia $2^{x} - 1$ cho $1$ .

$2^{x} - 1$