Đại số Ví dụ

${(\sqrt[4]{81 x^{8} y^{12}})}^{3}$

Bước 1

Viết lại $81 x^{8} y^{12}$ ở dạng ${(3 x^{2} y^{3})}^{4}$ .

${\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{3})}^{4}}}^{3}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

${(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2} y^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{6} y^{3 \cdot 3}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$27 x^{6} y^{9}$