Đại số Ví dụ

$2 - 10 x > 5 - 4 (3 - 2 x)$

Bước 1

Rút gọn $5 - 4 (3 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 - 10 x > 5 - 4 \cdot 3 - 4 (- 2 x)$

Bước 1.1.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$2 - 10 x > 5 - 12 - 4 (- 2 x)$

Bước 1.1.3

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$2 - 10 x > 5 - 12 + 8 x$

Bước 1.2

Trừ $12$ khỏi $5$ .

$2 - 10 x > - 7 + 8 x$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 - 10 x - 8 x > - 7$

Bước 2.2

Trừ $8 x$ khỏi $- 10 x$ .

$2 - 18 x > - 7$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 18 x > - 7 - 2$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi $- 7$ .

$- 18 x > - 9$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 18 x > - 9$ cho $- 18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 18 x > - 9$ cho $- 18$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 18 x}{- 18} < \frac{- 9}{- 18}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 18 x}{- 18} < \frac{- 9}{- 18}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 18}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $- 9$ ra ngoài $- 9$ .

$x < \frac{- 9 (1)}{- 18}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $- 9$ ra ngoài $- 18$ .

$x < \frac{- 9 \cdot 1}{- 9 \cdot 2}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < \frac{- 9 \cdot 1}{- 9 \cdot 2}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{1}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{2})$