Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}}$

Bước 1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{5 a (14 a^{3})}}$

Bước 2

Nhân $14$ với $5$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a \cdot a^{3}}}$

Bước 3

Nhân $a$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a)}}$

Bước 3.2

Nhân $a^{3}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a^{1})}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

Bước 4

Viết lại $70 a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2} \cdot 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{70 {(a^{2})}^{2}}}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $70$ và ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{2 a \cdot a^{2} \sqrt{70}}$

Bước 6

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Bước 6.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a^{1}) \sqrt{70}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

Bước 7

Viết lại $2 a^{3} \sqrt{70}$ ở dạng $a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại $2$ và $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 a \sqrt{70}}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 (a \sqrt{70})}$

Bước 7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a \sqrt{2 a \sqrt{70}}$