Đại số Ví dụ

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

Bước 1

Trừ $6 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 n$ khỏi $6 n$ .

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

Bước 2.2

Cộng $n^{2} - 1$ và $0$ .

$n^{2} - 1 = 0$

Bước 3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$n^{2} - 1^{2} = 0$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = n$ và $b = 1$ .

$(n + 1) (n - 1) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

Bước 6

Đặt $n + 1$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $n + 1$ bằng với $0$ .

$n + 1 = 0$

Bước 6.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n = - 1$

Bước 7

Đặt $n - 1$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $n - 1$ bằng với $0$ .

$n - 1 = 0$

Bước 7.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = 1$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(n + 1) (n - 1) = 0$ đúng.

$n = - 1, 1$