Đại số Ví dụ

$\frac{{(6 x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x^{3}$ .

$\frac{6^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{36 {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{3 \cdot 2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{36 x^{6}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

$\frac{36 x^{6}}{2^{3} {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{2 \cdot 3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $36 x^{6}$ .

$\frac{4 (9 x^{6})}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 x^{6}$ .

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot (3^{0} {(x^{2})}^{0})$

Bước 3.3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot (1 {(x^{2})}^{0})$

Bước 3.3.3

Nhân ${(x^{2})}^{0}$ với $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot {(x^{2})}^{0}$

Bước 3.3.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{2 \cdot 0}$

Bước 3.3.4.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{0}$

Bước 3.3.5

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 3.3.6

Nhân $\frac{9}{2}$ với $1$ .

$\frac{9}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{2}$

Dạng thập phân:

$4.5$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{1}{2}$