Đại số Ví dụ

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

Bước 1

Khai triển $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- x^{2})$ và $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.1.2

Cộng $- x^{2} x$ và $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ và $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.6

Nhân $- 1 (- x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.6.2

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.7

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.8

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Bước 2.2.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

Bước 2.2.10

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.10.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Bước 2.2.10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

Bước 2.2.10.3

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

Bước 2.3.1.2

Cộng $- x - x + 1 + x^{2}$ và $0$ .

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Bước 2.3.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Bước 2.3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Di chuyển $1$ .

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

Bước 2.3.3.2

Di chuyển $- 2 x$ .

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

Bước 2.3.3.3

Sắp xếp lại $x^{2}$ và $- x^{4}$ .

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$