Đại số Ví dụ

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

Bước 1

Trừ $a x (x + b) (x + c)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x (x + b) (x + c) = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + (- a x \cdot x - a x b) (x + c) = 0$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + (- a (x \cdot x) - a x b) (x + c) = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + (- a x^{2} - a x b) (x + c) = 0$

Bước 2.3

Khai triển $(- a x^{2} - a x b) (x + c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{2} (x + c) - a x b (x + c) = 0$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b (x + c) = 0$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a (x \cdot x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Bước 2.4.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a (x^{1} x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Bước 2.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{1 + 2} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Bước 2.4.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Di chuyển $x$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a (x \cdot x) b - a x b c = 0$

Bước 2.4.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Bước 3

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{3}$ .

$x (3 x^{2}) + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$x (3 x^{2}) + x (6 x) - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Bước 3.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 24 x$ .

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $- a x^{3}$ .

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

Bước 3.5

Đưa $x$ ra ngoài $- a x^{2} c$ .

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) - a x^{2} b - a x b c = 0$

Bước 3.6

Đưa $x$ ra ngoài $- a x^{2} b$ .

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) - a x b c = 0$

Bước 3.7

Đưa $x$ ra ngoài $- a x b c$ .

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Bước 3.8

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x^{2}) + x (6 x)$ .

$x (3 x^{2} + 6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Bước 3.9

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x^{2} + 6 x) + x \cdot - 24$ .

$x (3 x^{2} + 6 x - 24) + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Bước 3.10

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x^{2} + 6 x - 24) + x (- a x^{2})$ .

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Bước 3.11

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c)$ .

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

Bước 3.12

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b)$ .

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c) = 0$

Bước 3.13

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c)$ .

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

Bước 5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt $3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ bằng với $0$ .

$3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

Bước 6.2

Giải $3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6.2.2

Thay các giá trị $a = 3 - a$ , $b = 6 - a c - a b$ , và $c = - 24 - a b c$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- (6 - a c - a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot ((3 - a) \cdot (- 24 - a b c))}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = \frac{- 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.2.2

Nhân $- (- a c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.2.2.2

Nhân $a$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.2.3

Nhân $- (- a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.2.3.2

Nhân $a$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.3

Viết lại ${(6 - a c - a b)}^{2}$ ở dạng $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{(6 - a c - a b) (6 - a c - a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.4

Khai triển $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{6 \cdot 6 + 6 (- a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.1

Nhân $6$ với $6$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 + 6 (- a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 (a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 (a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.4

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.5.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.6

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.6.1

Di chuyển $c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} (c \cdot c) \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.6.2

Nhân $c$ với $c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.7

Nhân $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.7.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.8

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.8.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.8.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.9

Viết lại $- 1 b$ ở dạng $- b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.10

Nhân $- a^{2} c (- b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.10.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.10.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.11

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.12

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.12.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.12.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.13

Viết lại $- 1 c$ ở dạng $- c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.14

Nhân $- a^{2} b (- c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.14.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.14.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.15

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.15.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.15.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.16

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.16.1

Di chuyển $b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.16.2

Nhân $b$ với $b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.17

Nhân $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.5.17.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.5.17.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.6

Trừ $6 a c$ khỏi $- 6 a c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 6 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.7

Trừ $6 a b$ khỏi $- 6 a b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.8

Cộng $a^{2} c b$ và $a^{2} b c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.8.1

Di chuyển $c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.8.2

Cộng $a^{2} b c$ và $a^{2} b c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 3 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.10

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.11

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.12

Khai triển $(- 12 + 4 a) (- 24 - a b c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.12.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.12.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.12.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.13.1

Nhân $- 12$ với $- 24$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.13.2

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.13.3

Nhân $- 24$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.13.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.13.4.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.13.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.13.5

Viết lại $- 1 b$ ở dạng $- b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.13.6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.14

Cộng $36$ và $288$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.3.15

Trừ $4 a^{2} b c$ khỏi $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.2

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + a c + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $a c$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6) - (- a c)$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c) + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $a b$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c) - (- a b) + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6 - a c) - (- a b)$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) - 1 (- \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6 - a c - a b) - 1 (- \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.4.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.2.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = \frac{- 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.2.2

Nhân $- (- a c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.2.2.2

Nhân $a$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.2.3

Nhân $- (- a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.2.3.2

Nhân $a$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.3

Viết lại ${(6 - a c - a b)}^{2}$ ở dạng $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{(6 - a c - a b) (6 - a c - a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.4

Khai triển $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

Bước 6.2.5.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.1

Nhân $6$ với $6$ .

Bước 6.2.5.1.5.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 (a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 (a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.4

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.5.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.6

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.6.1

Di chuyển $c$ .

Bước 6.2.5.1.5.6.2

Nhân $c$ với $c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.7

Nhân $- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.7.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.8

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.8.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.8.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.9

Viết lại $- 1 b$ ở dạng $- b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.10

Nhân $- a^{2} c (- b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.10.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.10.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.11

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.12

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.12.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.12.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.13

Viết lại $- 1 c$ ở dạng $- c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.14

Nhân $- a^{2} b (- c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.14.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.14.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.15

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.15.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.15.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.16

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.16.1

Di chuyển $b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.16.2

Nhân $b$ với $b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.17

Nhân $- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.5.17.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.5.17.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.6

Trừ $6 a c$ khỏi $- 6 a c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 6 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.7

Trừ $6 a b$ khỏi $- 6 a b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.8

Cộng $a^{2} c b$ và $a^{2} b c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.8.1

Di chuyển $c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.8.2

Cộng $a^{2} b c$ và $a^{2} b c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 3 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.10

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.11

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.12

Khai triển $(- 12 + 4 a) (- 24 - a b c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.12.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.12.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.12.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.13.1

Nhân $- 12$ với $- 24$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.13.2

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.13.3

Nhân $- 24$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.13.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.13.4.1

Di chuyển $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.13.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.13.5

Viết lại $- 1 b$ ở dạng $- b$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.13.6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.14

Cộng $36$ và $288$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.1.15

Trừ $4 a^{2} b c$ khỏi $2 a^{2} b c$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.2

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 6 + a c + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.3

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + a c + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $a c$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6) - (- a c)$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c) + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $a b$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c) - (- a b) - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6 - a c) - (- a b)$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) - (\sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6 - a c - a b) - (\sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})$ .

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.5.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 6.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$ đúng.

$x = 0$

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$