Đại số Ví dụ

${(\frac{6^{5}}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 1

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

${(\frac{7776}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

${(\frac{7776}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $7776$ và $59049$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $243$ ra ngoài $7776$ .

${(\frac{243 (32)}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $243$ ra ngoài $59049$ .

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{32}{243})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{243}{32}$ .

$\frac{243^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $243$ ở dạng $3^{5}$ .

$\frac{{(3^{5})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 6.4

Tính số mũ.

$\frac{3}{32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2^{1}}$

Bước 7.4

Tính số mũ.

$\frac{3}{2}$