Đại số Ví dụ

${(a + 2 b - 10)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(a + 2 b - 10)}^{2}$ ở dạng $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ .

$(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$

Bước 2

Khai triển $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a \cdot a + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} + 2 a b + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.3

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $a$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 \cdot a + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.5

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.5.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.7

Nhân $- 10$ với $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b - 10 \cdot - 10$

Bước 3.9

Nhân $- 10$ với $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Bước 4

Cộng $2 a b$ và $2 b a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - 10 a + 2 a b + 2 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Bước 4.2

Cộng $2 a b$ và $2 a b$ .

$a^{2} - 10 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Bước 5

Trừ $10 a$ khỏi $- 10 a$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 20 b + 100$

Bước 6

Trừ $20 b$ khỏi $- 20 b$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 40 b + 100$

Bước 7

Di chuyển $- 20 a$ .

$a^{2} + 4 a b + 4 b^{2} - 20 a - 40 b + 100$