Đại số Ví dụ

${(- 2 a^{3} b)}^{2} \cdot 8 a b^{9}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 {(- 2 a^{3} b)}^{2} a b^{9}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 a^{3} b$ .

$8 ({(- 2 a^{3})}^{2} b^{2}) a b^{9}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 a^{3}$ .

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2}) a b^{9}$

Bước 3

Nhân $b^{2}$ với $b^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $b^{9}$ .

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{9} b^{2})) a$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} b^{9 + 2}) a$

Bước 3.3

Cộng $9$ và $2$ .

$8 ({(- 2)}^{2} {(a^{3})}^{2} b^{11}) a$

Bước 4

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 (4 {(a^{3})}^{2} b^{11}) a$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 (4 a^{3 \cdot 2} b^{11}) a$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$8 (4 a^{6} b^{11}) a$

Bước 6

Nhân $a^{6}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a$ .

$8 (4 (a \cdot a^{6}) b^{11})$

Bước 6.2

Nhân $a$ với $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$8 (4 (a^{1} a^{6}) b^{11})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 (4 a^{1 + 6} b^{11})$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $6$ .

$8 (4 a^{7} b^{11})$

Bước 7

Nhân $4$ với $8$ .

$32 a^{7} b^{11}$